Eletrônica

Eletricidade: carga, tensão, corrente e a lei de Ohm

Tudo é feito de átomos. Um átomo parece um minúsculo sistema solar. No meio fica o núcleo, com prótons (carga positiva) e nêutrons (sem carga). Em volta giram os elétrons, que têm carga negativa. Um átomo normal é neutro porque tem tantos elétrons quanto prótons.

• Só os elétrons se movem. Os prótons ficam presos no núcleo. Um corpo fica negativo ao ganhar elétrons e positivo ao perder.
• Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. A força é maior quando as cargas são maiores ou estão mais perto.
• Carga nunca é criada. Se o corpo B passa elétrons para o corpo A, A fica com exatamente a carga que B perdeu, com o sinal oposto. Isso é a conservação da carga.

Corrente, tensão e resistência

Corrente elétrica é um fluxo de cargas, como a água em um cano. Mede-se em ampères (A). Um ampère é um coulomb de carga passando por um ponto a cada segundo, e um coulomb são cerca de 6,25 × 10^18 elétrons, uma multidão gigantesca. Tensão (V, em volts) é o empurrão que faz a corrente fluir, como a pressão da água. Resistência (R, em ohms, Ω) é o quanto o caminho dificulta a passagem, como um cano estreito.

A lei de Ohm liga as três: I = V / R, ou V = R × I, ou R = V / I. Com a mesma tensão, mais resistência significa menos corrente. Para 12 V em 60 Ω a corrente é 12 / 60 = 0,2 A.

v = 12      # volts
r = 60      # ohms
i = v / r   # amperes
print(i)    # 0.2
print(r * i)  # 12.0, de volta à tensão: uma conferência rápida

Circuitos e as duas leis de Kirchhoff

Um circuito é um caminho fechado para a corrente. Em um circuito aberto o caminho está interrompido e não passa corrente. Em um circuito fechado o caminho está completo através da carga. Em um curto-circuito os dois polos da fonte são ligados por uma resistência quase zero, a corrente cresce sem controle e as coisas queimam. Fusíveis e disjuntores existem para cortá-la.

A lei das malhas: percorrendo um caminho fechado, as tensões das fontes são iguais à soma das quedas de tensão nos componentes. Com uma fonte de 9 V e duas quedas de 2 V e 3 V, a terceira queda é 9 − 2 − 3 = 4 V. A lei dos nós: a corrente que chega a um ponto de encontro é igual à que sai. Se chegam 3 A e dois ramos levam 1,2 A e 0,5 A, o terceiro leva 3 − 1,2 − 0,5 = 1,3 A. Componentes não gastam corrente: eles transformam energia elétrica em luz, calor ou movimento, e a mesma corrente que entra sai.

  +9 V ──┬─[ R1: 2 V ]─[ R2: 3 V ]─[ R3: ? ]─┐
         │                                      │
  GND ───┴──────────────────────────────────────┘

  lei das malhas: 9 = 2 + 3 + R3  ->  queda em R3 = 4 V

Sentido da corrente. Os elétrons realmente vão do polo negativo para o positivo. Mas, por uma convenção antiga, os esquemas usam a corrente convencional, que vai do positivo para o negativo fora da fonte. As duas dão os mesmos resultados se você não misturá-las.

Tensão contínua e alternada

Uma pilha dá corrente contínua (CC): o empurrão sempre vai para o mesmo lado. A tomada dá corrente alternada (CA): o empurrão vai para um lado, depois para o outro, de novo e de novo, como uma criança no balanço. Seu desenho é uma linha ondulada chamada senoide.

A frequência (f) é quantas oscilações completas acontecem em um segundo, medida em hertz (Hz). O período (T) é o tempo de uma oscilação: T = 1 / f. A rede elétrica brasileira trabalha a 60 Hz, então um ciclo dura 1 / 60 s, cerca de 16,7 ms (cada meio ciclo cerca de 8,3 ms). A 50 Hz o período é 20 ms.

Uma tensão CA muda o tempo todo, então qual número citamos? A resposta é o valor RMS (eficaz): a tensão CC que aqueceria um resistor com a mesma potência. Tensões de tomada como 127 V ou 220 V são valores RMS. Em uma senoide, o pico é o RMS vezes √2 (cerca de 1,414), e o valor pico a pico é o dobro do pico.

Fase

A defasagem diz quanto uma onda está atrasada em relação a outra de mesma frequência. Um ciclo completo tem 360°. Ondas a 0° sobem e descem juntas e se somam. Ondas a 180° são opostas: quando uma está no alto, a outra está embaixo, e somar duas iguais dá zero. Por isso fontes CA só podem ser combinadas levando a fase em conta.

tempo ->     1   2   3   4   5   6   7   8
onda A      +1  +2  +1   0  -1  -2  -1   0
onda B (0)  +1  +2  +1   0  -1  -2  -1   0
A + B       +2  +4  +2   0  -2  -4  -2   0

onda C (180) -1  -2  -1   0  +1  +2  +1   0
A + C         0   0   0   0   0   0   0   0

Unidades, prefixos e símbolos de esquemas

Para falar de eletricidade todo mundo usa as mesmas palavras de medida, o Sistema Internacional (SI). Cada grandeza tem sua unidade própria e um símbolo padronizado. Confundir as unidades faz você aplicar a fórmula errada.

Prefixos

Valores reais são minúsculos ou enormes, então usamos prefixos que andam de mil em mil: pico (p, 10^-12), nano (n, 10^-9), micro (µ, 10^-6), mili (m, 10^-3), quilo (k, 10^3), mega (M, 10^6). Ir para o prefixo menor seguinte multiplica o número por 1.000. Assim, 0,047 µF = 47 nF = 47.000 pF.

Antes de uma fórmula, converta tudo para as unidades base (ohm, ampère, volt). Um atalho: kΩ × mA = V. Para 20 mA em 4,7 kΩ, a tensão é 20 × 4,7 = 94 V. Um erro de prefixo muda o resultado 1.000 vezes ou mais.

Arredondamento: regra do ímpar e par

Se você sempre arredondar o 5 para cima, seus resultados ficam um pouco inclinados para números grandes. A regra do ímpar e par corrige isso quando o dígito descartado é exatamente 5: o dígito anterior sobe se for ímpar e fica se for par. Assim 2,45 vira 2,4 e 2,35 vira 2,4. Metade dos casos sobe e metade fica.

Lendo um esquema

Um esquema é um mapa do circuito. Cada componente tem um designador: uma letra para o tipo e um número.

O número só distingue duas peças dentro daquele desenho. O C1 de uma fonte e o C1 do amplificador de outro fabricante não têm relação: valores e funções devem ser lidos na lista de peças de cada um.

• Uma seta desenhada atravessando o símbolo significa que o valor é variável.
• Duas setinhas ao lado do símbolo significam luz. Apontando para fora, o componente emite luz (um LED). Apontando para ele, o componente detecta luz (fotodiodo, fototransistor, LDR).
• Em bobinas e transformadores, as linhas ao lado do enrolamento dizem o núcleo: sem linha é ar, linhas contínuas é ferro, linhas tracejadas é ferrite. Dois enrolamentos que não se ligam mas dividem o núcleo formam um transformador.

Resistência, impedância e potência

Um resistor é uma peça que dificulta a vida da corrente, como um trecho estreito de um corredor. Ao ligar vários resistores, podemos trocá-los por uma só resistência equivalente que se comporta igual.

Série e paralelo

Em série a corrente precisa passar por todos, um depois do outro, então as resistências somam: 100 + 220 + 330 = 650 Ω. O resultado é maior que o maior resistor. Em paralelo cada resistor abre mais um caminho, então a resistência total diminui. Para dois resistores: R = (R1 × R2) / (R1 + R2), logo 300 Ω ∥ 600 Ω = 200 Ω. O resultado é sempre menor que o menor deles. Se sua resposta for maior que isso, você errou.

• Resistores iguais em paralelo: divida o valor pela quantidade. Quatro de 1 kΩ em paralelo dão 250 Ω.
• Regra geral: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ...
• Rede mista: reduza primeiro a parte em paralelo, depois some a parte em série. Exemplo: 9 V em 100 Ω em série com (300 Ω ∥ 600 Ω = 200 Ω): total 300 Ω, corrente 30 mA, a parte paralela recebe 6 V, então R2 conduz 6 / 300 = 20 mA.

Reatância e impedância

Em CA, capacitores e bobinas também resistem à corrente, mas de um jeito que depende da frequência. Isso é a reatância (em ohms). Um capacitor e uma bobina se comportam de formas opostas.

A 60 Hz, 2πf vale cerca de 377, então uma bobina de 100 mH tem XL = 377 × 0,1 = 37,7 Ω. Se a frequência do sinal em um capacitor dobra, XC cai à metade.

A impedância (Z) é a oposição total à CA. Resistência e reatância estão a 90° uma da outra, então se combinam como os lados de um triângulo retângulo: Z = √(R² + X²). Com R = 30 Ω e X = 40 Ω, Z = 50 Ω. Em um circuito RLC série, a reatância líquida é X = XL − XC; se XL > XC o circuito é indutivo, senão é capacitivo. Quando XL = XC há ressonância: as reatâncias se cancelam e Z = R. Com R = 60 Ω, XL = 120 Ω, XC = 40 Ω: X = 80 Ω, Z = 100 Ω, indutivo.

Potência

Potência é a energia transformada em outra coisa a cada segundo, em watts (W). P = V × I e, com a lei de Ohm, também P = R × I² e P = V² / R. Uma lâmpada de 12 V que puxa 2 A consome 24 W. 50 mA em 100 Ω dissipam 100 × 0,05² = 0,25 W. Como a corrente está ao quadrado, dobrar a corrente faz quatro vezes mais calor.

Todo resistor tem uma potência nominal (1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2 W...). 12 V em 470 Ω dá 144 / 470 = 0,31 W, então 1/4 W é pouco e 1/2 W é a menor potência não excedida (engenheiros costumam escolher o dobro da calculada para o resistor trabalhar frio).

Decibel e a resistência interna da fonte

O decibel compara duas potências em escala logarítmica: dB = 10 × log10(P2 / P1). Dez vezes a potência é 10 dB, 100 vezes é 20 dB, e cerca de 3 dB é o dobro.

Toda fonte real (uma bateria) tem uma resistência interna, em série com a carga, então elas dividem a tensão como um divisor. A carga recebe a máxima potência quando sua resistência é igual à resistência interna. Mas então metade da potência total se perde dentro da fonte, e a eficiência é de apenas 50%. Uma fonte de 12 V com 2 Ω por dentro e uma carga de 2 Ω: a corrente é 12 / (2 + 2) = 3 A, a carga recebe 2 × 3² = 18 W e a fonte queima outros 18 W por dentro.

Eletromagnetismo

Eletricidade e magnetismo são primos. Toda corrente cria um campo magnético em volta do fio, e quanto maior a corrente, mais forte o campo. Cargas paradas fazem só um campo elétrico, nenhum magnético.

Se você enrolar o fio em uma bobina, os campinhos de todas as espiras se somam e formam um campo forte. Isso é um eletroímã. Sua força depende de três coisas: a corrente, o número de espiras e o núcleo dentro dela. Um núcleo de ferro doce (um material ferromagnético) concentra o campo e o deixa muito mais forte que o ar. O ferro doce também perde o magnetismo quando a corrente para, então o ímã pode ser ligado e desligado.

Onde usamos

• Relé: uma chave movida por um eletroímã. Uma corrente pequena na bobina fecha contatos que controlam uma corrente grande ou até a rede elétrica. A bobina e os contatos são isolados eletricamente, então um circuito pequeno e seguro pode comandar um perigoso.
• Alto-falante: uma bobina presa a um cone fica no campo de um ímã permanente. A corrente faz uma força na bobina, o cone se mexe e o ar em movimento é o som. Ele precisa de corrente variável (de áudio). Uma tensão CC constante só empurra o cone para um lado e esquenta a bobina.
• Transformador e indutor: veja a seção sobre componentes passivos.

A bobina resiste a mudanças

Uma bobina armazena energia em seu campo magnético. Quando você tenta mudar a corrente, ela induz uma tensão que tenta manter a corrente antiga. Se você corta a corrente de repente, a tensão dá um pico alto sobre a chave. Quando um transistor desliga a bobina de um relé, esse pico pode destruí-lo. A cura é um diodo de proteção (diodo de roda livre) em paralelo com a bobina, que dá à corrente um lugar para circular e se apagar.

  +12 V ──┬──────────┐
          │      [ Bobina do relé ]
       diodo ▲       │    <- diodo em paralelo, faixa
          │          │       voltada para +12 V
          └──────────┤
                  coletor
                  [ transistor NPN ]
                  emissor -> GND

Divisores, delta e estrela, Thévenin e Norton

Circuitos grandes parecem assustadores, mas alguns truques os deixam pequenos. Esses truques são ferramentas para simplificar. Vamos aprender um de cada vez.

Divisor de tensão

Dois resistores em série dividem a tensão em proporção aos seus tamanhos. O maior fica com a maior queda. Tomando a saída sobre R2: Vout = Vin × R2 / (R1 + R2). Ela é sempre menor que Vin. Com 12 V, R1 = 1 kΩ e R2 = 2 kΩ, Vout = 12 × 2 / 3 = 8 V.

  Vin ──[ R1 ]──┬── Vout
                │
              [ R2 ]
                │
  GND ──────────┴

• O que importa é a razão, não os valores absolutos. Dois resistores iguais sempre dão a metade, com 100 Ω ou com 100 kΩ. Os valores absolutos definem quanta corrente é consumida.
• Para obter 3,3 V a partir de 5 V com R2 = 3,3 kΩ: R1 deve ter queda de 1,7 V, então R1 / R2 = 1,7 / 3,3 e R1 é cerca de 1,7 kΩ (use o valor comercial mais próximo).
• A fórmula supõe sem carga. Uma carga em paralelo com R2 reduz a parte de baixo e puxa a saída para baixo. Dois resistores de 10 kΩ em 10 V dão 5 V; com uma carga de 10 kΩ sobre R2, a parte de baixo vira 5 kΩ e a saída cai para 10 × 5 / 15 = 3,33 V. Para o efeito ser pequeno, a carga deve ser cerca de dez vezes maior que os resistores do divisor.

Divisor de corrente

Em paralelo todos os ramos têm a mesma tensão e a corrente total se divide de forma inversa à resistência: o resistor menor fica com a parte maior. Para dois ramos, a corrente em um ramo é o total vezes a resistência do outro dividida pela soma. Com 3 A em 20 Ω ∥ 10 Ω, o ramo de 10 Ω recebe 3 × 20 / 30 = 2 A (e o de 20 Ω recebe 1 A). Ramos iguais dividem igualmente: 4 A em dois resistores iguais dá 2 A em cada.

Com três ou mais ramos, calcule a tensão sobre o conjunto (corrente total × resistência equivalente) e aplique a lei de Ohm a cada ramo. Para 6 A em 10, 20 e 20 Ω: equivalente 5 Ω, tensão 30 V, então o de 10 Ω conduz 3 A. A potência em um ramo é P = R × I²: com 10 mA em 1 kΩ ∥ 4 kΩ, o de 4 kΩ conduz 2 mA e dissipa 4000 × (0,002)² = 16 mW.

Delta para estrela

Alguns circuitos, como uma ponte desequilibrada, têm três resistores formando um triângulo fechado (delta, Δ) entre três nós. Você não consegue reduzi-los com as regras de série e paralelo. O truque é trocar o triângulo por uma estrela (Y): três resistores que se encontram em um ponto central. Vistos dos três nós, eles se comportam exatamente igual.

DELTA (triângulo)           ESTRELA (Y)

   A                          A
   |  .                       |
  Rab   Rca                   Ra
   |      .                   |
   B--Rbc--C             Rb --+-- Rc
                           |      |
                           B      C

A regra: cada resistor da estrela é igual ao produto dos dois resistores do delta que tocam seu nó, dividido pela soma dos três. Para o nó A: Ra = Rab × Rca / (Rab + Rbc + Rca). Três resistores iguais de 30 Ω no delta dão 30 × 30 / 90 = 10 Ω cada (um terço). Com Rab = 10, Rbc = 20, Rca = 30: Ra = 10 × 30 / 60 = 5 Ω. Os resistores da estrela são sempre menores que os lados vizinhos do delta. O erro clássico é escolher os dois resistores errados: o lado oposto só aparece no denominador.

Thévenin e Norton

Teorema de Thévenin: qualquer circuito linear, visto de dois terminais, pode ser trocado por uma fonte de tensão VTH em série com um resistor RTH. VTH é a tensão entre os terminais sem nada conectado (circuito aberto). RTH é a resistência vista dos terminais com a carga removida e as fontes zeradas: uma fonte de tensão vira um curto (0 V) e uma fonte de corrente vira um circuito aberto (0 A). Isso é um recurso de papel e lápis: nunca coloque em curto uma fonte real ligada.

Exemplo: 12 V, R1 = 4 kΩ, R2 = 12 kΩ, saída sobre R2. VTH = 12 × 12 / 16 = 9 V e RTH = 4 kΩ ∥ 12 kΩ = 3 kΩ. Outro: 24 V com R1 = 6 kΩ e R2 = 3 kΩ, carga RX = 2 kΩ sobre R2. VTH = 8 V, RTH = 2 kΩ, então a corrente na carga é I = VTH / (RTH + RX) = 8 / 4 kΩ = 2 mA. A grande vantagem: você calcula VTH e RTH uma vez e depois testa várias cargas.

O teorema de Norton é o gêmeo: uma fonte de corrente IN em paralelo com um resistor RN. Os dois são o mesmo circuito com roupas diferentes: RN = RTH, IN = VTH / RTH (a corrente de curto-circuito) e VTH = IN × RN. Um Thévenin de 10 V e 5 Ω é um Norton de 2 A e 5 Ω. Uma carga na fonte Norton forma um divisor de corrente: com IN = 3 A, RN = 6 Ω e carga de 12 Ω, a carga recebe 3 × 6 / 18 = 1 A.

Para achar IN, imagine um curto entre os terminais e calcule sua corrente. Cuidado: um resistor ligado diretamente entre esses terminais fica sem tensão e não conduz nada. Para 12 V em série com R1 = 3 Ω, depois R2 = 6 Ω entre os terminais: em curto, IN = 12 / 3 = 4 A. RN se acha zerando a fonte: R1 ∥ R2 = 2 Ω. Conferência: IN × RN = 8 V, que é a tensão em circuito aberto 12 × 6 / 9 = 8 V.

Instrumentos de medida: do galvanômetro ao osciloscópio

Para saber o que um circuito está fazendo, nós o medimos. Há instrumentos analógicos antigos, com ponteiro, e digitais novos, com número em um visor. Ambos ensinam a mesma lição: um instrumento deve perturbar o circuito o mínimo possível.

O galvanômetro

O galvanômetro de bobina móvel é o coração dos medidores analógicos. Uma bobina leve fica suspensa no campo de um ímã permanente. A corrente na bobina faz um torque (uma força de giro) proporcional à corrente, e uma mola espiral empurra de volta. O ponteiro para onde as duas forças se equilibram, então a escala é linear. Como o torque segue o sentido da corrente, os terminais são marcados com + e −: ligue ao contrário e o ponteiro bate no batente da esquerda. (Um medidor com zero central mostra os dois sentidos.)

Dois números o descrevem: a corrente de fundo de escala (a corrente que leva o ponteiro ao fim) e a resistência da bobina. Pela lei de Ohm, eles dão a tensão máxima: 1 mA em 100 Ω é 0,1 V. É minúsculo. Um galvanômetro de 50 µA e 2 kΩ ligado direto a uma pilha de 1,5 V conduziria 0,75 mA, 15 vezes seu limite, e a bobina queimaria ou o ponteiro entortaria. Por isso ele sempre trabalha com resistores em volta.

Amperímetro: sempre em série

Um amperímetro mede a corrente que passa por ele, então é ligado em série, abrindo o circuito onde você quer medir. Sua resistência deve ser muito baixa. Nunca o ligue em paralelo com uma fonte: ele é quase um curto-circuito.

Para medir mais do que o galvanômetro aguenta, um shunt de baixo valor é colocado em paralelo com ele. Os dois têm a mesma tensão (0,1 V no nosso exemplo). Para 100 mA no total e 1 mA na bobina, o shunt leva 99 mA: Rshunt = 0,1 V / 99 mA = cerca de 1,01 Ω. Até um amperímetro real tem alguma resistência: uma fonte de 5 V com carga de 4,5 Ω deveria dar 1,11 A, mas um amperímetro de 0,5 Ω faz isso virar 5 / 5 = 1 A. O erro cresce em circuitos de baixa resistência. Um alicate amperímetro mede o campo magnético em volta de um condutor sem abrir o circuito, mas deve envolver um condutor: em volta de um cabo com ida e volta, os campos se cancelam e ele lê quase zero.

Voltímetro: sempre em paralelo

Um voltímetro mede a tensão entre dois pontos, então vai em paralelo com o componente, com o circuito funcionando. Deve ter uma resistência muito alta para quase não puxar corrente. Para construir um, um resistor multiplicador vai em série com o galvanômetro: para uma faixa de 10 V com 1 mA e 100 Ω, resistência total 10 V / 1 mA = 10 kΩ, então o resistor é 10 kΩ − 100 Ω = 9,9 kΩ. Multímetros digitais têm cerca de 10 MΩ de entrada.

A sensibilidade de um voltímetro analógico é dada em ohms por volt (é 1 / corrente de fundo de escala). Multiplique pela faixa escolhida para obter a resistência interna: 20 kΩ/V na faixa de 10 V é 200 kΩ. Se o circuito medido tem resistências de tamanho parecido, o instrumento o carrega. Dois resistores de 200 kΩ em 12 V deveriam dar 6 V sobre o de baixo, mas com o voltímetro de 200 kΩ em paralelo a parte de baixo vira 100 kΩ e o medidor mostra 12 × 100 / 300 = 4 V. Até um multímetro de 10 MΩ em uma fonte de 1 MΩ com 11 V em aberto mostra 11 × 10 / 11 = 10 V.

Ohmímetro

Um ohmímetro envia uma pequena corrente própria, vinda de sua bateria, e mede o resultado, então você deve medir resistência com o circuito desligado, capacitores descarregados e, se possível, uma perna do componente levantada. Qualquer tensão externa ou caminho em paralelo falseia a leitura. Em um ohmímetro série a corrente é I = Vbateria / (Rinterna + Rx).

• Com as pontas encostadas, você ajusta o zero para o ponteiro ficar no fundo de escala. Faça isso a cada faixa. Se não chega a zero, a bateria está fraca.
• No meio da escala a resistência desconhecida é igual à resistência interna. Com 3 V e 1 mA, a resistência interna é 3 kΩ, então o meio da escala é 3 kΩ.
• A deflexão é Rint / (Rint + Rx): com Rx = 3 vezes Rint o ponteiro fica em 1/4; com 9 kΩ e 3 kΩ por dentro, fica em 3/12 = 1/4 do fundo de escala.
• Por isso a escala de ohms é invertida (zero à direita) e apertada perto do infinito, onde as leituras são imprecisas.
• O teste de continuidade é um teste de resistência com um bipe: o bipe indica um caminho de resistência muito baixa. O circuito também deve estar desligado.

A ponte de Wheatstone

Dois divisores de tensão lado a lado, com um galvanômetro entre seus pontos do meio. Se a razão é a mesma nos dois, os pontos do meio estão na mesma tensão e o galvanômetro lê zero: a ponte está equilibrada. A condição é R1 / R3 = R2 / R4, ou produtos cruzados iguais, R1 × R4 = R2 × R3. Conhecendo três resistores, acha-se o quarto. Para R1 = 100, R2 = 200, R3 = 150: R4 = 200 × 150 / 100 = 300 Ω.

        +V
       /    ╲
     R1      R2
     │        │
     A──[G]───B
     │        │
     R3      R4
       ╲    /
        GND

• O equilíbrio não depende da tensão da fonte: cada ponto do meio guarda uma fração fixa. Uma tensão maior só deixa o medidor mais sensível a um pequeno desequilíbrio.
• Ela mede resistência por comparação e é usada com sensores resistivos (temperatura, deformação).
• Com um voltímetro de alta resistência no lugar de G, o desequilíbrio é a diferença entre os dois divisores. Com 10 V e R1 = R2 = R3 = 1 kΩ, R4 = 1,5 kΩ, um ponto do meio está em 5 V e o outro em 10 × 1,5 / 2,5 = 6 V (ou 4 V, conforme o lado em que R4 está), então o voltímetro mostra 1 V.

O multímetro

• Para medir corrente: ponta vermelha no borne de corrente, comece pela faixa mais alta e ponha o medidor em série. Depois, devolva a ponta ao borne de tensão.
• O borne de corrente tem resistência quase zero. Se a ponta ficar ali e você encostar em uma tomada para medir tensão, faz um curto-circuito (faíscas, fusível queimado). Sempre verifique borne e faixa antes de tocar um ponto energizado.
• Em CA, um medidor comum retifica, tira a média e multiplica por um fator feito para senoides de 50 ou 60 Hz. Com dimmers ou ondas quadradas, ele erra. Um medidor True RMS lê o RMS real de qualquer forma de onda.

O osciloscópio

Um osciloscópio desenha um gráfico de tensão (para cima) contra tempo (para o lado). O botão vertical é em volts por divisão, o horizontal (base de tempo) em tempo por divisão. Ele mostra forma, amplitude, período e fase, o que um multímetro não consegue.

Outra leitura: 6 div pp a 0,5 V/div é 3 V pp, pico 1,5 V, RMS 1,06 V. Um ciclo de 4 div a 50 µs é 200 µs, então 5 kHz. A chave de acoplamento de entrada tem três posições: DC mostra o sinal inteiro, AC coloca um capacitor que bloqueia o nível CC, então só a variação aparece (ótimo para o ripple de uma fonte), e GND aterra a entrada para posicionar a linha do zero.

Resistores, capacitores, bobinas e transformadores

Estes componentes são passivos: eles não fazem energia, apenas a usam, armazenam ou movem. Vamos conhecer cada um.

Resistores

O valor de um resistor vem pintado em faixas coloridas. No código de quatro faixas, as faixas 1 e 2 são dígitos, a faixa 3 é o multiplicador (o número de zeros) e a faixa 4 é a tolerância: dourado ±5%, prata ±10%. Leia a partir da ponta oposta à faixa de tolerância.

Marrom, preto, vermelho, dourado = 1, 0, ×100, ±5% = 1.000 Ω = 1 kΩ. Amarelo, violeta, laranja, dourado = 4, 7, ×1000 = 47 kΩ. Vermelho, laranja e marrom são fáceis de confundir em resistores velhos, então confira com um ohmímetro.

Resistores SMD (minúsculos, de montagem em superfície) usam um código de três dígitos: dois dígitos e o número de zeros. 103 é 10 + 000 = 10 kΩ. Com tolerância de ±1% a faixa boa vai de 9,9 kΩ a 10,1 kΩ, então uma leitura confiável de 10,2 kΩ está fora da tolerância.

• A potência nominal é o máximo de calor que ele perde sem esquentar demais. Calcule P com V²/R ou R × I² e escolha uma potência maior.
• Um LDR (resistor dependente de luz) tem resistência alta no escuro e baixa sob luz. Em um divisor de tensão ele transforma brilho em tensão (uma lâmpada que acende ao anoitecer).

Capacitores

Um capacitor são duas placas de metal com um isolante (o dielétrico) no meio. Ele armazena carga, como um baldinho recarregável. Sua capacitância cresce com mais área das placas, menos distância entre elas e um dielétrico melhor. Por isso os capacitores grandes são folhas enroladas com isolação muito fina.

Capacitores cerâmicos pequenos têm um código em picofarads: dois dígitos e o número de zeros. 104 = 100.000 pF = 100 nF. 222 = 2.200 pF = 2,2 nF.

Um capacitor se descarregando por um resistor faz isso de forma exponencial, com a constante de tempo τ = R × C. A cada τ a tensão cai para cerca de 37% do que era. Em uma fonte, um capacitor de 470 µF a 300 V com um resistor de descarga de 100 kΩ tem τ = 47 s e, depois de 47 s, ainda guarda 110 V.

Bobinas (indutores)

Uma bobina armazena energia no campo magnético criado por sua corrente. Sua indutância (henry) cresce com o número de espiras e com um núcleo de ferro ou ferrite. Um capacitor se opõe a mudanças de tensão; uma bobina se opõe a mudanças de corrente. Indutores em série somam (4,7 mH + 10 mH = 14,7 mH) e em paralelo usa-se a regra do inverso, desde que seus campos magnéticos não se acoplem.

• Saturação: um núcleo só aguenta certo fluxo magnético. Além disso a indutância desaba e a corrente dispara. Por isso cada indutor tem uma corrente máxima.
• Constante de tempo RL: τ = L / R. Uma bobina de 100 mH em série com 50 Ω dá 2 ms. A corrente sobe a cerca de 63% em um τ. Um R maior a torna mais rápida (ao contrário do RC).
• Ressonância: um L e um C juntos têm uma frequência em que XL = XC: f = 1 / (2π√(LC)). Para 10 mH e 100 nF é cerca de 5 kHz. Um LC série tem então impedância mínima e um LC paralelo tem impedância máxima. É a base de sintonizadores e filtros.

Transformadores

Um transformador tem duas bobinas (primário e secundário) em um núcleo. Uma corrente variável no primário faz um campo magnético variável, que induz uma tensão no secundário. Os dois enrolamentos não estão ligados eletricamente: a energia atravessa pelo campo. Esse isolamento galvânico é um grande recurso de segurança, separando um circuito de baixa tensão da rede.

• A razão de tensões é igual à razão de espiras: V1 / V2 = N1 / N2. Para ir de 220 V a 12 V com 1.100 espiras no primário, o secundário precisa de 1.100 × 12 / 220 = 60 espiras.
• Um transformador ideal conserva a potência: V1 × I1 = V2 × I2. Um abaixador 10:1 com 2 A no secundário puxa só 0,2 A do primário. O enrolamento de baixa tensão usa fio mais grosso.
• Casamento de impedância: a carga vista no primário é a carga do secundário vezes o quadrado da relação de espiras. Para um alto-falante de 8 Ω parecer 800 Ω, a razão ao quadrado é 100, então a relação de espiras é 10:1 primário:secundário.

Diodos, tiristores e transistores

Um semicondutor (o silício é o mais famoso) é um material que conduz um pouco, entre um metal e um isolante. Quando é misturado com átomos especiais, faz componentes que controlam corrente. Eles são os tijolos de todo chip.

O diodo

Um diodo é uma rua de mão única para a corrente. É feito de uma junção PN e tem dois terminais: o anodo (A) e o catodo (K). Ele conduz quando o anodo está mais positivo que o catodo (polarização direta). Para começar a conduzir precisa vencer uma pequena barreira: cerca de 0,7 V no silício, 0,3 V no germânio e ainda menos nos diodos Schottky. Essa queda de tensão deve ser subtraída nos seus cálculos. No corpo da peça a faixa pintada marca o catodo, como a barra no símbolo.

  anodo ──▶|── catodo
         (faixa aqui)

  a corrente vai só de A para K

O LED

Um LED é um diodo que dá luz. Depois que ele conduz, sua tensão quase não muda, então o circuito em volta define a corrente. Sem um resistor limitador ele puxa corrente demais e queima. Calcule R = (Vfonte − Vled) / I. Para um LED de 2 V em 5 V a 15 mA: R = 3 / 0,015 = 200 Ω.

O diodo Zener

Um diodo Zener é usado em polarização reversa. Em sua região Zener a tensão sobre ele fica quase fixa (por exemplo 5,1 V), então ele funciona como um pequeno regulador de tensão. Sua potência é P = VZ × I, então a corrente máxima é Pmax / VZ: para 6,8 V e 500 mW, 500 / 6,8 = cerca de 73,5 mA.

Em um regulador simples, um resistor em série absorve a diferença entre a tensão de entrada e a do Zener e conduz a corrente da carga mais a do Zener. Um Zener de 5,1 V a partir de 12 V, com 20 mA para a carga e 10 mA mantidos no Zener: R = (12 − 5,1) / 30 mA = 230 Ω. Se a carga for removida, toda a corrente passa pelo Zener, que deve suportá-la.

Tiristores: SCR e TRIAC

Um tiristor é uma chave eletrônica com trava. O SCR tem três terminais: anodo, catodo e gatilho (gate). Ele bloqueia a corrente até que, com o anodo positivo, um pequeno pulso no gatilho o dispara. Depois disso conduz como um diodo, mesmo que o sinal do gatilho seja removido. Só desliga quando a corrente anodo-catodo cai abaixo da corrente de manutenção.

• Em CC, um SCR disparado mantém a lâmpada acesa para sempre, até você interromper o circuito.
• Em CA, ele se desliga sozinho em cada passagem da corrente por zero. Mas um SCR só conduz nos meios ciclos em que o anodo é positivo, então no máximo metade da potência chega à carga (com o pulso logo no início do meio ciclo).
• O TRIAC conduz nos dois sentidos. É o componente usual para cargas em CA, como dimmers.
• No controle por ângulo de fase, o TRIAC é disparado um pouco depois de cada passagem por zero. Quanto mais tarde dispara, menos potência. Disparar a 90° (o pico da tensão) entrega exatamente metade da potência.

O transistor bipolar

Um transistor é como uma torneira controlada por uma mãozinha: uma pequena corrente de base controla uma corrente de coletor muito maior. A razão é o ganho β (também chamado hFE), tipicamente de dezenas a centenas. Ele varia muito entre peças e com a temperatura, então bons projetos não dependem de seu valor exato.

Na região ativa, Ic = β × Ib (100 × 50 µA = 5 mA), e a corrente do emissor é a soma das duas, só um pouco maior que Ic. Na saturação essa proporcionalidade acaba: o circuito externo limita Ic.

Como chave, o transistor vive nos dois extremos: corte (não conduz, a tensão inteira fica sobre ele) e saturação (totalmente ligado, tensão minúscula sobre ele). Ou a corrente ou a tensão é quase zero, então ele dissipa pouca potência. Para projetar: pegue a corrente da carga dividida pelo β mínimo, multiplique por um fator de segurança, depois Rb = (Vcontrole − 0,7 V) / Ib. Para 100 mA, β = 100 mínimo, fator 5: Ib = 1 mA × 5 = 5 mA, Rb = 4,3 / 5 mA = 860 Ω.

Circuitos integrados

Um circuito integrado (CI), ou chip, coloca muitos transistores, resistores e outros componentes minúsculos em um único pedaço de silício. Em vez de montar um circuito com muitas peças separadas, você compra um retângulo preto com pernas. Dois famosos são o amplificador operacional e o temporizador 555.

O amplificador operacional (amp-op)

Um amp-op é um amplificador de ganho alto com duas entradas, inversora (−) e não inversora (+). Sozinho seu ganho é enorme, então adicionamos realimentação (um resistor da saída de volta a uma entrada) e então o ganho depende só dos resistores.

Exemplo, inversor com Rf = 100 kΩ e R1 = 10 kΩ: ganho −10, então 0,2 V na entrada dá −2 V na saída. O seguidor de tensão tem ganho 1, mas é útil por suas impedâncias: entrada muito alta (não carrega o estágio anterior) e saída muito baixa (consegue alimentar uma carga). Ele liga divisores ou sensores de alta impedância a estágios que puxam corrente.

O temporizador 555

O 555 tem dois modos clássicos.

• Astável: oscila sozinho e faz uma onda retangular. A frequência depende de dois resistores e um capacitor (mais detalhes na seção de circuitos clássicos).
• Monoestável: fica em repouso, e cada disparo faz um pulso. O pulso dura até o capacitor carregar, pelo resistor, a dois terços da alimentação: t = 1,1 × R × C. Para 100 kΩ e 10 µF, t = 1,1 × 100.000 × 0,00001 = 1,1 s. Não depende da tensão de alimentação.

Fontes, multiplicadores, filtros e geradores

Agora vamos juntar as peças em circuitos que você vai encontrar em todo lugar.

Fonte linear

Chips precisam de CC baixa e estável. A tomada dá CA alta. Uma fonte linear resolve isso em quatro estágios, nesta ordem:

CA da tomada -> [transformador] -> [retificador] -> [filtro] -> [regulador] -> carga CC
                baixa a tensão   só um sentido    alisa      mantém
                isola            (diodos)       (capacitor)  constante

• Um retificador de onda completa em ponte vira os meios ciclos negativos, então os pulsos vêm com o dobro da frequência da rede: 120 Hz em rede de 60 Hz (100 Hz em 50 Hz). Pulsos mais próximos significam que o capacitor descarrega menos.
• O capacitor do filtro carrega até o pico do secundário menos as quedas dos diodos. Na ponte a corrente passa por dois diodos (cerca de 1,4 V). Com um secundário de 12 V RMS: 12 × 1,414 = 17 V, menos 1,4 = cerca de 15,6 V (pouca carga).
• Entre os picos, o capacitor sozinho alimenta a carga e sua tensão cai. A ondulação (ripple) é ΔV = I / (f × C). Para 1 A, 120 Hz e 4.700 µF: 1 / (120 × 0,0047) = cerca de 1,77 V pico a pico. Mais corrente dá mais ripple. Mais capacitância ou retificação de onda completa dá menos.

Uma fonte chaveada retifica a rede diretamente, pica a CC em alta frequência com um transistor e só então usa um transformador de ferrite. Em alta frequência o núcleo pode ser bem menor para a mesma potência, então a fonte fica pequena, leve e eficiente. O preço é mais complexidade e ruído elétrico.

Multiplicadores de tensão

Um multiplicador de tensão usa só diodos e capacitores, alimentados com CA, para obter uma tensão CC de 2, 3 ou mais vezes o pico da entrada. Cada capacitor carrega até o pico em um meio ciclo e as tensões se empilham, como blocos de montar.

• Um dobrador em 12 V RMS: pico 17 V, saída cerca de 34 V (o dobro do pico, nunca o dobro do RMS).
• Um triplicador na rede de 127 V RMS: 127 × 1,414 × 3 = cerca de 539 V CC, que pode ser letal. Os capacitores continuam carregados depois de desligar. Descarregue-os com um resistor adequado e meça antes de tocar.
• Cada diodo pode ver a soma do pico de entrada com um capacitor carregado. Para um pico de 170 V, o diodo de um dobrador de meia onda deve suportar pelo menos cerca de 340 V. Dimensione as peças pelo pico, com folga, nunca pelo RMS.
• O limite: um multiplicador troca corrente por tensão. A potência de saída nunca passa da de entrada, e o ripple cresce rápido com a corrente. Serve para cargas de alta tensão e corrente muito pequena.

Filtros

Um filtro deixa algumas frequências passarem e enfraquece as outras. Há quatro tipos básicos, nomeados pelo que passam ou bloqueiam: passa-baixas (passa as baixas, corta as altas), passa-altas, passa-faixa e rejeita-faixa. A frequência de corte é a fronteira entre o que passa e o que é atenuado. O filtro não corta de repente: ele enfraquece aos poucos.

Para um filtro RC de primeira ordem, fc = 1 / (2π × R × C). Nesse ponto a reatância do capacitor é igual a R e a tensão de saída cai para 70,7% da entrada, que é −3 dB, ou metade da potência. Com R = 10 kΩ e C = 10 nF: 1 / (2π × 10.000 × 0,00000001) = cerca de 1,6 kHz. Filtros passivos usam só R, C e L: sem alimentação, mas sempre atenuam e sofrem efeito da carga. Filtros ativos adicionam um amplificador (geralmente um amp-op, como o Sallen-Key), dando ganho e isolamento sem bobinas grandes.

Um filtro LC atua em f = 1 / (2π√(LC)). Para rejeitar 60 Hz com C = 10 µF: L = 1 / ((2π × 60)² × C) = cerca de 0,7 H, uma bobina grande, e por isso filtros ativos são preferidos em baixa frequência.

Geradores de forma de onda

Um multivibrador astável é um oscilador de onda quadrada sem estado de repouso: ele fica alternando entre dois estados. Com dois transistores, cada meio ciclo dura cerca de 0,693 × R × C, então o período simétrico é 1,386 × R × C. Para R = 47 kΩ e C = 10 nF, o período é 0,65 ms, ou seja, cerca de 1,5 kHz. Valores diferentes em cada lado dão uma onda retangular (razão cíclica diferente de 50%).

O 555 astável: o capacitor carrega por RA + RB e descarrega só por RB, então f = 1,44 / ((RA + 2×RB) × C) (período 0,693 × (RA + 2RB) × C). Para RA = 1 kΩ, RB = 10 kΩ e C = 100 nF: 1,44 / (21.000 × 0,0000001) = cerca de 686 Hz. Como a carga demora mais que a descarga, a razão cíclica é sempre acima de 50%: o tempo em nível alto é 0,693 × (RA + RB) e o período é 0,693 × (RA + 2×RB), então a razão cíclica é 11 / 21, cerca de 52%. Quanto menor RA em comparação com RB, mais perto de 50%.

Para fazer uma onda triangular, entregue a onda quadrada a um integrador. Integrar uma tensão constante dá uma rampa: a saída sobe ou desce em linha reta enquanto a entrada se mantém. Uma onda quadrada alterna entre dois níveis, então a saída são rampas subindo e descendo. Geradores de funções combinam um comparador (quadrada) e um integrador (triangular).

Juntando tudo

Agora você tem o mapa completo. Aqui vai uma lista das ideias que ligam as peças e dos erros que mais fazem as pessoas tropeçarem.

Erros comuns

• Misturar prefixos: m (mili) com M (mega), ou esquecer de converter µA em A.
• Usar o valor RMS para dimensionar peças que precisam suportar o pico.
• Esquecer a carga ao usar a fórmula do divisor de tensão.
• Medir resistência em um circuito energizado, ou ligar um amperímetro em paralelo.
• Esquecer a queda de 0,7 V de um diodo de silício ou da base de um transistor.
• Confiar que um capacitor carregado é seguro depois de algum tempo. Meça.
• Ligar um LED sem resistor em série, ou uma bobina de relé sem diodo.
• Trocar o sentido de uma fórmula: capacitores em paralelo somam, resistores em paralelo não.