Electrónica

Electricidad: carga, voltaje, corriente y la ley de Ohm

Todo está hecho de átomos. Un átomo es como un diminuto sistema solar. En el centro está el núcleo, con protones (carga positiva) y neutrones (sin carga). Alrededor giran los electrones, que tienen carga negativa. Un átomo normal es neutro porque tiene tantos electrones como protones.

• Solo se mueven los electrones. Los protones se quedan atrapados en el núcleo. Un cuerpo queda negativo al ganar electrones y positivo al perderlos.
• Las cargas del mismo signo se repelen y las de signos opuestos se atraen. La fuerza es mayor cuando las cargas son mayores o están más cerca.
• La carga nunca se crea. Si el cuerpo B le da electrones al cuerpo A, A queda con exactamente la carga que B perdió, con signo opuesto. Esta es la conservación de la carga.

Corriente, voltaje y resistencia

La corriente eléctrica es un flujo de cargas, como el agua en una tubería. Se mide en amperios (A). Un amperio es un coulomb de carga pasando por un punto cada segundo, y un coulomb son unos 6,25 × 10^18 electrones, una multitud gigantesca. El voltaje (V, en voltios) es el empujón que hace fluir la corriente, como la presión del agua. La resistencia (R, en ohmios, Ω) es cuánto dificulta el paso el camino, como una tubería angosta.

La ley de Ohm une las tres: I = V / R, o V = R × I, o R = V / I. Con el mismo voltaje, más resistencia significa menos corriente. Para 12 V sobre 60 Ω la corriente es 12 / 60 = 0,2 A.

v = 12      # volts
r = 60      # ohms
i = v / r   # amperes
print(i)    # 0.2
print(r * i)  # 12.0, de vuelta al voltaje: una comprobación rápida

Circuitos y las dos leyes de Kirchhoff

Un circuito es un camino cerrado para la corriente. En un circuito abierto el camino está roto y no pasa corriente. En un circuito cerrado el camino está completo a través de la carga. En un cortocircuito los dos polos de la fuente se unen con una resistencia casi cero, la corriente crece sin control y las cosas se queman. Los fusibles y los interruptores automáticos existen para cortarla.

La ley de las mallas: al recorrer un camino cerrado, los voltajes de las fuentes son iguales a la suma de las caídas de voltaje en los componentes. Con una fuente de 9 V y dos caídas de 2 V y 3 V, la tercera caída es 9 − 2 − 3 = 4 V. La ley de los nodos: la corriente que llega a un punto de encuentro es igual a la que sale. Si llegan 3 A y dos ramas llevan 1,2 A y 0,5 A, la tercera lleva 3 − 1,2 − 0,5 = 1,3 A. Los componentes no gastan corriente: convierten la energía eléctrica en luz, calor o movimiento, y la misma corriente que entra sale.

  +9 V ──┬─[ R1: 2 V ]─[ R2: 3 V ]─[ R3: ? ]─┐
         │                                      │
  GND ───┴──────────────────────────────────────┘

  ley de las mallas: 9 = 2 + 3 + R3  ->  caída en R3 = 4 V

Sentido de la corriente. Los electrones realmente van del polo negativo al positivo. Pero por una convención antigua, los esquemas usan la corriente convencional, que va del positivo al negativo fuera de la fuente. Ambas dan los mismos resultados si no las mezclas.

Voltaje continuo y alterno

Una pila da corriente continua (CC): el empujón siempre va hacia el mismo lado. El enchufe da corriente alterna (CA): el empujón va hacia un lado, luego hacia el otro, una y otra vez, como un niño en un columpio. Su dibujo es una línea ondulada llamada onda senoidal.

La frecuencia (f) es cuántas oscilaciones completas ocurren en un segundo, medida en hertz (Hz). El período (T) es el tiempo de una oscilación: T = 1 / f. La red eléctrica brasileña de este cuestionario trabaja a 60 Hz, así que un ciclo dura 1 / 60 s, unos 16,7 ms (cada medio ciclo unos 8,3 ms). A 50 Hz el período es 20 ms.

Un voltaje CA cambia todo el tiempo, entonces ¿qué número citamos? La respuesta es el valor RMS (eficaz): el voltaje CC que calentaría un resistor con la misma potencia. Los voltajes del enchufe como 127 V o 220 V son valores RMS. En una onda senoidal, el pico es el RMS por √2 (unos 1,414), y el valor pico a pico es el doble del pico.

Fase

El desfase dice cuánto se atrasa una onda respecto de otra de la misma frecuencia. Un ciclo completo son 360°. Las ondas a 0° suben y bajan juntas y se suman. Las ondas a 180° son opuestas: cuando una está arriba, la otra está abajo, y sumar dos iguales da cero. Por eso las fuentes CA solo se pueden combinar teniendo en cuenta la fase.

tiempo ->    1   2   3   4   5   6   7   8
onda A      +1  +2  +1   0  -1  -2  -1   0
onda B (0)  +1  +2  +1   0  -1  -2  -1   0
A + B       +2  +4  +2   0  -2  -4  -2   0

onda C (180) -1  -2  -1   0  +1  +2  +1   0
A + C         0   0   0   0   0   0   0   0

Unidades, prefijos y símbolos de esquemas

Para hablar de electricidad todos usan las mismas palabras de medida, el Sistema Internacional (SI). Cada magnitud tiene su propia unidad y un símbolo estándar. Confundir las unidades hace que uses la fórmula equivocada.

Prefijos

Los valores reales son diminutos o enormes, así que usamos prefijos que avanzan de mil en mil: pico (p, 10^-12), nano (n, 10^-9), micro (µ, 10^-6), mili (m, 10^-3), kilo (k, 10^3), mega (M, 10^6). Pasar al siguiente prefijo menor multiplica el número por 1.000. Así, 0,047 µF = 47 nF = 47.000 pF.

Antes de una fórmula, convierte todo a unidades base (ohmio, amperio, voltio). Un atajo: kΩ × mA = V. Para 20 mA por 4,7 kΩ, el voltaje es 20 × 4,7 = 94 V. Un error de prefijo cambia el resultado 1.000 veces o más.

Redondeo: la regla del impar y el par

Si siempre redondeas el 5 hacia arriba, tus resultados se inclinan un poco hacia números grandes. La regla del impar y el par lo corrige cuando el dígito descartado es exactamente 5: el dígito anterior sube si es impar y se queda si es par. Así 2,45 pasa a 2,4 y 2,35 pasa a 2,4. La mitad de los casos sube y la mitad se queda.

Leer un esquema

Un esquema es un mapa del circuito. Cada componente tiene un designador: una letra para el tipo y un número.

El número solo distingue dos piezas dentro de ese dibujo. El C1 de una fuente y el C1 del amplificador de otro fabricante no tienen relación: sus valores y funciones se leen en la lista de piezas de cada uno.

• Una flecha dibujada atravesando el símbolo significa que el valor es variable.
• Dos flechitas junto al símbolo significan luz. Apuntando hacia afuera, el componente emite luz (un LED). Apuntando hacia él, el componente detecta luz (fotodiodo, fototransistor, LDR).
• En bobinas y transformadores, las líneas junto al devanado indican el núcleo: sin línea es aire, líneas continuas es hierro, líneas discontinuas es ferrita. Dos devanados que no están conectados pero comparten núcleo forman un transformador.

Resistencia, impedancia y potencia

Un resistor es una pieza que le complica la vida a la corriente, como un tramo angosto de un pasillo. Al conectar varios resistores, podemos reemplazarlos por una sola resistencia equivalente que se comporta igual.

Serie y paralelo

En serie la corriente debe pasar por todos, uno tras otro, así que las resistencias se suman: 100 + 220 + 330 = 650 Ω. El resultado es mayor que el resistor más grande. En paralelo cada resistor abre un camino más, así que la resistencia total baja. Para dos resistores: R = (R1 × R2) / (R1 + R2), por lo que 300 Ω ∥ 600 Ω = 200 Ω. El resultado siempre es menor que el menor de ellos. Si tu respuesta es mayor que eso, te equivocaste.

• Resistores iguales en paralelo: divide el valor entre la cantidad. Cuatro de 1 kΩ en paralelo dan 250 Ω.
• Regla general: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ...
• Red mixta: reduce primero la parte en paralelo y luego suma la parte en serie. Ejemplo: 9 V sobre 100 Ω en serie con (300 Ω ∥ 600 Ω = 200 Ω): total 300 Ω, corriente 30 mA, la parte en paralelo recibe 6 V, así que R2 lleva 6 / 300 = 20 mA.

Reactancia e impedancia

En CA, los capacitores y las bobinas también resisten la corriente, pero de una forma que depende de la frecuencia. Esto es la reactancia (en ohmios). Un capacitor y una bobina se comportan de maneras opuestas.

A 60 Hz, 2πf vale unos 377, así que una bobina de 100 mH tiene XL = 377 × 0,1 = 37,7 Ω. Si la frecuencia de la señal en un capacitor se duplica, XC se reduce a la mitad.

La impedancia (Z) es la oposición total a la CA. La resistencia y la reactancia están a 90° una de otra, así que se combinan como los lados de un triángulo rectángulo: Z = √(R² + X²). Con R = 30 Ω y X = 40 Ω, Z = 50 Ω. En un circuito RLC en serie, la reactancia neta es X = XL − XC; si XL > XC el circuito es inductivo, si no, capacitivo. Cuando XL = XC hay resonancia: las reactancias se cancelan y Z = R. Con R = 60 Ω, XL = 120 Ω, XC = 40 Ω: X = 80 Ω, Z = 100 Ω, inductivo.

Potencia

La potencia es la energía convertida en otra cosa cada segundo, en vatios (W). P = V × I y, con la ley de Ohm, también P = R × I² y P = V² / R. Una lámpara de 12 V que consume 2 A usa 24 W. 50 mA por 100 Ω disipan 100 × 0,05² = 0,25 W. Como la corriente está al cuadrado, duplicar la corriente produce cuatro veces más calor.

Todo resistor tiene una potencia nominal (1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2 W...). 12 V sobre 470 Ω da 144 / 470 = 0,31 W, así que 1/4 W se queda corto y 1/2 W es la menor potencia que no se excede (los ingenieros suelen elegir el doble de la calculada para que trabaje frío).

Decibel y la resistencia interna de la fuente

El decibel compara dos potencias en escala logarítmica: dB = 10 × log10(P2 / P1). Diez veces la potencia son 10 dB, 100 veces son 20 dB, y unos 3 dB son el doble.

Toda fuente real (una batería) tiene una resistencia interna, en serie con la carga, así que se reparten el voltaje como un divisor. La carga recibe la máxima potencia cuando su resistencia es igual a la resistencia interna. Pero entonces la mitad de la potencia total se pierde dentro de la fuente, y la eficiencia es de solo 50%. Una fuente de 12 V con 2 Ω por dentro y una carga de 2 Ω: la corriente es 12 / (2 + 2) = 3 A, la carga recibe 2 × 3² = 18 W y la fuente quema otros 18 W por dentro.

Electromagnetismo

La electricidad y el magnetismo son primos. Toda corriente crea un campo magnético alrededor del cable, y cuanto mayor es la corriente, más fuerte es el campo. Las cargas quietas solo hacen un campo eléctrico, ninguno magnético.

Si enrollas el cable en una bobina, los campitos de todas las espiras se suman y forman uno fuerte. Eso es un electroimán. Su fuerza depende de tres cosas: la corriente, el número de espiras y el núcleo de adentro. Un núcleo de hierro dulce (un material ferromagnético) concentra el campo y lo hace mucho más fuerte que el aire. El hierro dulce también pierde el magnetismo cuando la corriente se corta, así que el imán se puede encender y apagar.

Dónde lo usamos

• Relé: un interruptor movido por un electroimán. Una corriente pequeña en la bobina cierra contactos que controlan una corriente grande o incluso la red eléctrica. La bobina y los contactos están separados eléctricamente, así que un circuito pequeño y seguro puede comandar uno peligroso.
• Altavoz: una bobina unida a un cono está en el campo de un imán permanente. La corriente hace una fuerza en la bobina, el cono se mueve y el aire en movimiento es el sonido. Necesita corriente variable (de audio). Un voltaje CC constante solo empuja el cono hacia un lado y calienta la bobina.
• Transformador e inductor: mira la sección sobre componentes pasivos.

La bobina se resiste a los cambios

Una bobina almacena energía en su campo magnético. Cuando intentas cambiar la corriente, induce un voltaje que trata de mantener la corriente anterior. Si cortas la corriente de golpe, el voltaje da un pico alto sobre el interruptor. Cuando un transistor apaga la bobina de un relé, ese pico puede destruirlo. La cura es un diodo de protección (diodo de rueda libre) en paralelo con la bobina, que le da a la corriente un lugar por donde circular y apagarse.

  +12 V ──┬──────────┐
          │      [ Bobina del relé ]
       diodo ▲       │    <- diodo en paralelo, franja
          │          │       hacia +12 V
          └──────────┤
                  colector
                  [ transistor NPN ]
                  emisor -> GND

Divisores, delta y estrella, Thévenin y Norton

Los circuitos grandes asustan, pero unos pocos trucos los hacen pequeños. Estos trucos son herramientas para simplificar. Aprendámoslos uno por uno.

Divisor de voltaje

Dos resistores en serie reparten el voltaje en proporción a su tamaño. El más grande se lleva la caída mayor. Tomando la salida sobre R2: Vout = Vin × R2 / (R1 + R2). Siempre es menor que Vin. Con 12 V, R1 = 1 kΩ y R2 = 2 kΩ, Vout = 12 × 2 / 3 = 8 V.

  Vin ──[ R1 ]──┬── Vout
                │
              [ R2 ]
                │
  GND ──────────┴

• Lo que importa es la razón, no los valores absolutos. Dos resistores iguales siempre dan la mitad, con 100 Ω o con 100 kΩ. Los valores absolutos fijan cuánta corriente se consume.
• Para obtener 3,3 V a partir de 5 V con R2 = 3,3 kΩ: R1 debe tener una caída de 1,7 V, así que R1 / R2 = 1,7 / 3,3 y R1 es unos 1,7 kΩ (usa el valor comercial más cercano).
• La fórmula supone sin carga. Una carga en paralelo con R2 reduce la parte de abajo y baja la salida. Dos resistores de 10 kΩ sobre 10 V dan 5 V; con una carga de 10 kΩ sobre R2, la parte de abajo pasa a 5 kΩ y la salida baja a 10 × 5 / 15 = 3,33 V. Para que el efecto sea pequeño, la carga debe ser unas diez veces mayor que los resistores del divisor.

Divisor de corriente

En paralelo todas las ramas tienen el mismo voltaje y la corriente total se reparte de forma inversa a la resistencia: el resistor menor se lleva la parte mayor. Para dos ramas, la corriente en una rama es el total por la resistencia de la otra dividido entre la suma. Con 3 A en 20 Ω ∥ 10 Ω, la rama de 10 Ω recibe 3 × 20 / 30 = 2 A (y la de 20 Ω recibe 1 A). Las ramas iguales reparten por igual: 4 A en dos resistores iguales son 2 A en cada uno.

Con tres o más ramas, calcula el voltaje sobre el conjunto (corriente total × resistencia equivalente) y aplica la ley de Ohm a cada rama. Para 6 A en 10, 20 y 20 Ω: equivalente 5 Ω, voltaje 30 V, así que la de 10 Ω lleva 3 A. La potencia en una rama es P = R × I²: con 10 mA en 1 kΩ ∥ 4 kΩ, la de 4 kΩ lleva 2 mA y disipa 4000 × (0,002)² = 16 mW.

Delta a estrella

Algunos circuitos, como un puente desequilibrado, tienen tres resistores formando un triángulo cerrado (delta, Δ) entre tres nodos. No puedes reducirlos con las reglas de serie y paralelo. El truco es cambiar el triángulo por una estrella (Y): tres resistores que se juntan en un punto central. Vistos desde los tres nodos, se comportan exactamente igual.

DELTA (triángulo)           ESTRELLA (Y)

   A                          A
   |  .                       |
  Rab   Rca                   Ra
   |      .                   |
   B--Rbc--C             Rb --+-- Rc
                           |      |
                           B      C

La regla: cada resistor de la estrella es igual al producto de los dos resistores del delta que tocan su nodo, dividido entre la suma de los tres. Para el nodo A: Ra = Rab × Rca / (Rab + Rbc + Rca). Tres resistores iguales de 30 Ω en el delta dan 30 × 30 / 90 = 10 Ω cada uno (un tercio). Con Rab = 10, Rbc = 20, Rca = 30: Ra = 10 × 30 / 60 = 5 Ω. Los resistores de la estrella siempre son menores que los lados vecinos del delta. El error clásico es elegir los dos resistores equivocados: el lado opuesto solo aparece en el denominador.

Thévenin y Norton

Teorema de Thévenin: cualquier circuito lineal, visto desde dos terminales, se puede reemplazar por una fuente de voltaje VTH en serie con un resistor RTH. VTH es el voltaje entre los terminales sin nada conectado (circuito abierto). RTH es la resistencia vista desde los terminales con la carga retirada y las fuentes puestas a cero: una fuente de voltaje se vuelve un corto (0 V) y una fuente de corriente se vuelve un circuito abierto (0 A). Esto es un recurso de lápiz y papel: nunca pongas en corto una fuente real encendida.

Ejemplo: 12 V, R1 = 4 kΩ, R2 = 12 kΩ, salida sobre R2. VTH = 12 × 12 / 16 = 9 V y RTH = 4 kΩ ∥ 12 kΩ = 3 kΩ. Otro: 24 V con R1 = 6 kΩ y R2 = 3 kΩ, carga RX = 2 kΩ sobre R2. VTH = 8 V, RTH = 2 kΩ, así que la corriente en la carga es I = VTH / (RTH + RX) = 8 / 4 kΩ = 2 mA. La gran ventaja: calculas VTH y RTH una vez y luego pruebas muchas cargas.

El teorema de Norton es el gemelo: una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN. Los dos son el mismo circuito con ropa distinta: RN = RTH, IN = VTH / RTH (la corriente de cortocircuito) y VTH = IN × RN. Un Thévenin de 10 V y 5 Ω es un Norton de 2 A y 5 Ω. Una carga en la fuente Norton forma un divisor de corriente: con IN = 3 A, RN = 6 Ω y una carga de 12 Ω, la carga recibe 3 × 6 / 18 = 1 A.

Para hallar IN, imagina un corto entre los terminales y calcula su corriente. Ojo: un resistor puesto directamente entre esos terminales se queda sin voltaje y no lleva nada. Para 12 V en serie con R1 = 3 Ω, luego R2 = 6 Ω entre los terminales: en corto, IN = 12 / 3 = 4 A. RN se halla poniendo la fuente a cero: R1 ∥ R2 = 2 Ω. Comprobación: IN × RN = 8 V, que es el voltaje en circuito abierto 12 × 6 / 9 = 8 V.

Instrumentos de medición: del galvanómetro al osciloscopio

Para saber qué hace un circuito, lo medimos. Hay instrumentos analógicos antiguos, con aguja, y digitales nuevos, con un número en una pantalla. Ambos enseñan la misma lección: un instrumento debe perturbar el circuito lo menos posible.

El galvanómetro

El galvanómetro de bobina móvil es el corazón de los medidores analógicos. Una bobina ligera cuelga en el campo de un imán permanente. La corriente en la bobina hace un par de giro (una fuerza que gira) proporcional a la corriente, y un resorte espiral empuja de vuelta. La aguja se detiene donde las dos fuerzas se equilibran, así que la escala es lineal. Como el par sigue el sentido de la corriente, los terminales están marcados + y −: conéctalo al revés y la aguja golpea el tope izquierdo. (Un medidor con cero central muestra ambos sentidos.)

Dos números lo describen: la corriente de fondo de escala (la corriente que lleva la aguja al final) y la resistencia de la bobina. Por la ley de Ohm, dan el voltaje máximo: 1 mA por 100 Ω son 0,1 V. Es diminuto. Un galvanómetro de 50 µA y 2 kΩ conectado directo a una pila de 1,5 V llevaría 0,75 mA, 15 veces su límite, y la bobina se quemaría o la aguja se doblaría. Por eso siempre trabaja con resistores alrededor.

Amperímetro: siempre en serie

Un amperímetro mide la corriente que pasa por él, así que se conecta en serie, abriendo el circuito donde quieres medir. Su resistencia debe ser muy baja. Nunca lo conectes en paralelo con una fuente: es casi un cortocircuito.

Para medir más de lo que aguanta el galvanómetro, se pone una derivación (shunt) de poco valor en paralelo con él. Ambos tienen el mismo voltaje (0,1 V en nuestro ejemplo). Para 100 mA en total y 1 mA en la bobina, la derivación lleva 99 mA: Rshunt = 0,1 V / 99 mA = unos 1,01 Ω. Incluso un amperímetro real tiene algo de resistencia: una fuente de 5 V con una carga de 4,5 Ω debería dar 1,11 A, pero un amperímetro de 0,5 Ω lo deja en 5 / 5 = 1 A. El error crece en circuitos de baja resistencia. Una pinza amperimétrica mide el campo magnético alrededor de un conductor sin abrir el circuito, pero debe abrazar un conductor: alrededor de un cable con ida y vuelta, los campos se cancelan y lee casi cero.

Voltímetro: siempre en paralelo

Un voltímetro mide el voltaje entre dos puntos, así que va en paralelo con el componente, con el circuito funcionando. Debe tener una resistencia muy alta para casi no tomar corriente. Para construir uno, un resistor multiplicador va en serie con el galvanómetro: para un rango de 10 V con 1 mA y 100 Ω, resistencia total 10 V / 1 mA = 10 kΩ, así que el resistor es 10 kΩ − 100 Ω = 9,9 kΩ. Los multímetros digitales tienen unos 10 MΩ de entrada.

La sensibilidad de un voltímetro analógico se da en ohmios por voltio (es 1 / corriente de fondo de escala). Multiplícala por el rango elegido para obtener la resistencia interna: 20 kΩ/V en el rango de 10 V son 200 kΩ. Si el circuito medido tiene resistencias de tamaño parecido, el instrumento lo carga. Dos resistores de 200 kΩ sobre 12 V deberían dar 6 V sobre el de abajo, pero con el voltímetro de 200 kΩ en paralelo la parte de abajo pasa a 100 kΩ y el medidor muestra 12 × 100 / 300 = 4 V. Incluso un multímetro de 10 MΩ en una fuente de 1 MΩ con 11 V en abierto muestra 11 × 10 / 11 = 10 V.

Ohmímetro

Un ohmímetro envía una pequeña corriente propia, desde su batería, y mide el resultado, así que debes medir resistencia con el circuito apagado, los capacitores descargados y, si es posible, una pata del componente levantada. Cualquier voltaje externo o camino en paralelo falsea la lectura. En un ohmímetro serie la corriente es I = Vbatería / (Rinterna + Rx).

• Con las puntas juntas, ajustas el cero para que la aguja quede en el fondo de escala. Hazlo en cada rango. Si no llega a cero, la batería está débil.
• En la mitad de la escala la resistencia desconocida es igual a la resistencia interna. Con 3 V y 1 mA, la resistencia interna es 3 kΩ, así que la mitad de la escala es 3 kΩ.
• La desviación es Rint / (Rint + Rx): con Rx = 3 veces Rint la aguja queda en 1/4; con 9 kΩ y 3 kΩ por dentro, queda en 3/12 = 1/4 del fondo de escala.
• Por eso la escala de ohmios está invertida (cero a la derecha) y apretada cerca del infinito, donde las lecturas son imprecisas.
• La prueba de continuidad es una prueba de resistencia con un pitido: el pitido indica un camino de resistencia muy baja. El circuito también debe estar apagado.

El puente de Wheatstone

Dos divisores de voltaje lado a lado, con un galvanómetro entre sus puntos medios. Si la razón es la misma en ambos, los puntos medios están al mismo voltaje y el galvanómetro lee cero: el puente está equilibrado. La condición es R1 / R3 = R2 / R4, o productos cruzados iguales, R1 × R4 = R2 × R3. Conociendo tres resistores, se halla el cuarto. Para R1 = 100, R2 = 200, R3 = 150: R4 = 200 × 150 / 100 = 300 Ω.

        +V
       /    ╲
     R1      R2
     │        │
     A──[G]───B
     │        │
     R3      R4
       ╲    /
        GND

• El equilibrio no depende del voltaje de la fuente: cada punto medio guarda una fracción fija. Un voltaje mayor solo hace al medidor más sensible a un pequeño desequilibrio.
• Mide resistencia por comparación y se usa con sensores resistivos (temperatura, deformación).
• Con un voltímetro de alta resistencia en lugar de G, el desequilibrio es la diferencia entre los dos divisores. Con 10 V y R1 = R2 = R3 = 1 kΩ, R4 = 1,5 kΩ, un punto medio está en 5 V y el otro en 10 × 1,5 / 2,5 = 6 V (o 4 V, según el lado en que esté R4), así que el voltímetro muestra 1 V.

El multímetro

• Para medir corriente: punta roja en el borne de corriente, empieza por el rango más alto y pon el medidor en serie. Después, devuelve la punta al borne de voltaje.
• El borne de corriente tiene resistencia casi cero. Si la punta se queda ahí y tocas un enchufe para medir voltaje, haces un cortocircuito (chispas, fusible quemado). Revisa siempre borne y rango antes de tocar un punto energizado.
• En CA, un medidor común rectifica, toma el promedio y multiplica por un factor hecho para ondas senoidales de 50 o 60 Hz. Con atenuadores (dimmers) u ondas cuadradas, se equivoca. Un medidor True RMS lee el RMS real de cualquier forma de onda.

El osciloscopio

Un osciloscopio dibuja un gráfico de voltaje (hacia arriba) contra tiempo (hacia el lado). La perilla vertical está en voltios por división, la horizontal (base de tiempo) en tiempo por división. Muestra forma, amplitud, período y fase, algo que un multímetro no puede.

Otra lectura: 6 div pp a 0,5 V/div son 3 V pp, pico 1,5 V, RMS 1,06 V. Un ciclo de 4 div a 50 µs son 200 µs, o sea 5 kHz. El interruptor de acoplamiento de entrada tiene tres posiciones: DC muestra la señal completa, AC pone un capacitor que bloquea el nivel CC, así que solo se ve la variación (excelente para el rizado de una fuente), y GND conecta la entrada a tierra para ubicar la línea del cero.

Resistores, capacitores, bobinas y transformadores

Estos componentes son pasivos: no fabrican energía, solo la usan, la almacenan o la mueven. Conozcamos cada uno.

Resistores

El valor de un resistor viene pintado en bandas de colores. En el código de cuatro bandas, las bandas 1 y 2 son dígitos, la banda 3 es el multiplicador (el número de ceros) y la banda 4 es la tolerancia: dorado ±5%, plateado ±10%. Se lee desde el extremo opuesto a la banda de tolerancia.

Marrón, negro, rojo, dorado = 1, 0, ×100, ±5% = 1.000 Ω = 1 kΩ. Amarillo, violeta, naranja, dorado = 4, 7, ×1000 = 47 kΩ. Rojo, naranja y marrón son fáciles de confundir en resistores viejos, así que comprueba con un ohmímetro.

Los resistores SMD (diminutos, de montaje superficial) usan un código de tres dígitos: dos dígitos y el número de ceros. 103 es 10 + 000 = 10 kΩ. Con tolerancia de ±1% el rango bueno va de 9,9 kΩ a 10,1 kΩ, así que una lectura fiable de 10,2 kΩ está fuera de tolerancia.

• La potencia nominal es el máximo de calor que puede perder sin recalentarse. Calcula P con V²/R o R × I² y elige una potencia mayor.
• Un LDR (resistor dependiente de la luz) tiene resistencia alta en la oscuridad y baja bajo la luz. En un divisor de voltaje convierte brillo en voltaje (una lámpara que se enciende al anochecer).

Capacitores

Un capacitor son dos placas de metal con un aislante (el dieléctrico) en medio. Almacena carga, como un baldecito recargable. Su capacitancia crece con más área de placas, menos distancia entre ellas y un mejor dieléctrico. Por eso los capacitores grandes son láminas enrolladas con aislamiento muy delgado.

Los capacitores cerámicos pequeños tienen un código en picofaradios: dos dígitos y el número de ceros. 104 = 100.000 pF = 100 nF. 222 = 2.200 pF = 2,2 nF.

Un capacitor que se descarga por un resistor lo hace de forma exponencial, con la constante de tiempo τ = R × C. En cada τ el voltaje cae a cerca del 37% de lo que era. En una fuente, un capacitor de 470 µF a 300 V con un resistor de descarga de 100 kΩ tiene τ = 47 s y, tras 47 s, aún guarda 110 V.

Bobinas (inductores)

Una bobina almacena energía en el campo magnético creado por su corriente. Su inductancia (henrio) crece con el número de espiras y con un núcleo de hierro o ferrita. Un capacitor se opone a los cambios de voltaje; una bobina se opone a los cambios de corriente. Los inductores en serie se suman (4,7 mH + 10 mH = 14,7 mH) y en paralelo se usa la regla del inverso, siempre que sus campos magnéticos no se acoplen.

• Saturación: un núcleo solo aguanta cierto flujo magnético. Más allá, la inductancia se desploma y la corriente se dispara. Por eso cada inductor tiene una corriente máxima.
• Constante de tiempo RL: τ = L / R. Una bobina de 100 mH en serie con 50 Ω da 2 ms. La corriente sube a cerca del 63% en un τ. Un R mayor la hace más rápida (al contrario que el RC).
• Resonancia: una L y una C juntas tienen una frecuencia en que XL = XC: f = 1 / (2π√(LC)). Para 10 mH y 100 nF son unos 5 kHz. Un LC en serie tiene entonces impedancia mínima y un LC en paralelo tiene impedancia máxima. Es la base de sintonizadores y filtros.

Transformadores

Un transformador tiene dos bobinas (primario y secundario) en un núcleo. Una corriente variable en el primario hace un campo magnético variable, que induce un voltaje en el secundario. Los dos devanados no están conectados eléctricamente: la energía cruza por el campo. Este aislamiento galvánico es una gran característica de seguridad, pues separa un circuito de bajo voltaje de la red.

• La razón de voltajes es igual a la razón de espiras: V1 / V2 = N1 / N2. Para pasar de 220 V a 12 V con 1.100 espiras en el primario, el secundario necesita 1.100 × 12 / 220 = 60 espiras.
• Un transformador ideal conserva la potencia: V1 × I1 = V2 × I2. Un reductor 10:1 con 2 A en el secundario toma solo 0,2 A del primario. El devanado de bajo voltaje usa cable más grueso.
• Acoplamiento de impedancias: la carga vista en el primario es la carga del secundario por el cuadrado de la relación de espiras. Para que un altavoz de 8 Ω parezca de 800 Ω, la razón al cuadrado es 100, así que la relación de espiras es 10:1 primario:secundario.

Diodos, tiristores y transistores

Un semiconductor (el silicio es el más famoso) es un material que conduce un poco, entre un metal y un aislante. Cuando se mezcla con átomos especiales, forma componentes que controlan la corriente. Son los ladrillos de todo chip.

El diodo

Un diodo es una calle de un solo sentido para la corriente. Está hecho de una unión PN y tiene dos terminales: el ánodo (A) y el cátodo (K). Conduce cuando el ánodo es más positivo que el cátodo (polarización directa). Para empezar a conducir debe vencer una pequeña barrera: unos 0,7 V en el silicio, 0,3 V en el germanio y aún menos en los diodos Schottky. Esa caída de voltaje debe restarse en tus cálculos. En el cuerpo de la pieza la franja pintada marca el cátodo, como la barra en el símbolo.

  ánodo ──▶|── cátodo
         (franja aquí)

  la corriente va solo de A a K

El LED

Un LED es un diodo que da luz. Una vez que conduce, su voltaje casi no cambia, así que el circuito a su alrededor fija la corriente. Sin un resistor limitador toma demasiada corriente y se quema. Calcula R = (Vfuente − Vled) / I. Para un LED de 2 V en 5 V a 15 mA: R = 3 / 0,015 = 200 Ω.

El diodo Zener

Un diodo Zener se usa en polarización inversa. En su región Zener el voltaje sobre él queda casi fijo (por ejemplo 5,1 V), así que funciona como un pequeño regulador de voltaje. Su potencia es P = VZ × I, por lo que la corriente máxima es Pmax / VZ: para 6,8 V y 500 mW, 500 / 6,8 = unos 73,5 mA.

En un regulador sencillo, un resistor en serie absorbe la diferencia entre el voltaje de entrada y el del Zener y lleva la corriente de la carga más la del Zener. Un Zener de 5,1 V desde 12 V, con 20 mA para la carga y 10 mA mantenidos en el Zener: R = (12 − 5,1) / 30 mA = 230 Ω. Si se quita la carga, toda la corriente pasa por el Zener, que debe soportarla.

Tiristores: SCR y TRIAC

Un tiristor es un interruptor electrónico con enclavamiento. El SCR tiene tres terminales: ánodo, cátodo y compuerta (gate). Bloquea la corriente hasta que, con el ánodo positivo, un pequeño pulso en la compuerta lo dispara. Después conduce como un diodo, aunque se quite la señal de la compuerta. Solo se apaga cuando la corriente ánodo-cátodo cae por debajo de la corriente de mantenimiento.

• En CC, un SCR disparado mantiene la lámpara encendida para siempre, hasta que interrumpas el circuito.
• En CA, se apaga solo en cada cruce de la corriente por cero. Pero un SCR conduce solo en los medios ciclos en que el ánodo es positivo, así que a la carga llega como máximo la mitad de la potencia (con el pulso justo al inicio del medio ciclo).
• El TRIAC conduce en ambos sentidos. Es el componente habitual para cargas en CA, como los atenuadores (dimmers).
• En el control por ángulo de fase, el TRIAC se dispara un poco después de cada cruce por cero. Cuanto más tarde dispara, menos potencia. Disparar a 90° (el pico del voltaje) entrega exactamente la mitad de la potencia.

El transistor bipolar

Un transistor es como un grifo controlado por una manita: una pequeña corriente de base controla una corriente de colector mucho mayor. La razón es la ganancia β (también llamada hFE), típicamente de decenas a cientos. Varía mucho entre piezas y con la temperatura, así que los buenos diseños no dependen de su valor exacto.

En la región activa, Ic = β × Ib (100 × 50 µA = 5 mA), y la corriente del emisor es la suma de las dos, solo un poco mayor que Ic. En saturación esta proporcionalidad termina: el circuito externo limita Ic.

Como interruptor, el transistor vive en los dos extremos: corte (no conduce, todo el voltaje está sobre él) y saturación (totalmente encendido, voltaje diminuto sobre él). O la corriente o el voltaje es casi cero, así que disipa poca potencia. Para diseñarlo: toma la corriente de la carga dividida entre el β mínimo, multiplícala por un factor de seguridad y luego Rb = (Vcontrol − 0,7 V) / Ib. Para 100 mA, β = 100 mínimo, factor 5: Ib = 1 mA × 5 = 5 mA, Rb = 4,3 / 5 mA = 860 Ω.

Circuitos integrados

Un circuito integrado (CI), o chip, pone muchos transistores, resistores y otros componentes diminutos en un solo trozo de silicio. En vez de armar un circuito con muchas piezas sueltas, compras un rectángulo negro con patas. Dos famosos son el amplificador operacional y el temporizador 555.

El amplificador operacional (amp. op.)

Un amp. op. es un amplificador de ganancia alta con dos entradas, inversora (−) y no inversora (+). Solo, su ganancia es enorme, así que añadimos realimentación (un resistor de la salida de vuelta a una entrada) y entonces la ganancia depende solo de los resistores.

Ejemplo, inversor con Rf = 100 kΩ y R1 = 10 kΩ: ganancia −10, así que 0,2 V de entrada dan −2 V de salida. El seguidor de voltaje tiene ganancia 1, pero es útil por sus impedancias: entrada muy alta (no carga la etapa anterior) y salida muy baja (puede alimentar una carga). Une divisores o sensores de alta impedancia con etapas que consumen corriente.

El temporizador 555

El 555 tiene dos modos clásicos.

• Astable: oscila solo y hace una onda rectangular. La frecuencia depende de dos resistores y un capacitor (más detalles en la sección de circuitos clásicos).
• Monoestable: descansa, y cada disparo hace un pulso. El pulso dura hasta que el capacitor se carga, por el resistor, a dos tercios de la alimentación: t = 1,1 × R × C. Para 100 kΩ y 10 µF, t = 1,1 × 100.000 × 0,00001 = 1,1 s. No depende del voltaje de alimentación.

Fuentes, multiplicadores, filtros y generadores

Ahora juntemos las piezas en circuitos que verás en todas partes.

Fuente lineal

Los chips necesitan CC baja y estable. El enchufe da CA alta. Una fuente lineal lo resuelve en cuatro etapas, en este orden:

CA del enchufe -> [transformador] -> [rectificador] -> [filtro] -> [regulador] -> carga CC
                  baja el voltaje   solo un sentido    alisa     lo mantiene
                  aísla             (diodos)       (capacitor)   constante

• Un rectificador de onda completa en puente da vuelta a los medios ciclos negativos, así que los pulsos llegan al doble de la frecuencia de la red: 120 Hz en red de 60 Hz (100 Hz en 50 Hz). Pulsos más cercanos significan que el capacitor se descarga menos.
• El capacitor del filtro se carga hasta el pico del secundario menos las caídas de los diodos. En un puente la corriente pasa por dos diodos (unos 1,4 V). Con un secundario de 12 V RMS: 12 × 1,414 = 17 V, menos 1,4 = unos 15,6 V (poca carga).
• Entre los picos, el capacitor solo alimenta la carga y su voltaje baja. El rizado (ripple) es ΔV = I / (f × C). Para 1 A, 120 Hz y 4.700 µF: 1 / (120 × 0,0047) = unos 1,77 V pico a pico. Más corriente da más rizado. Más capacitancia o rectificación de onda completa da menos.

Una fuente conmutada rectifica la red directamente, trocea la CC a alta frecuencia con un transistor y solo entonces usa un transformador de ferrita. A alta frecuencia el núcleo puede ser mucho más pequeño para la misma potencia, así que la fuente es pequeña, ligera y eficiente. El precio es más complejidad y ruido eléctrico.

Multiplicadores de voltaje

Un multiplicador de voltaje usa solo diodos y capacitores, alimentados con CA, para obtener un voltaje CC de 2, 3 o más veces el pico de la entrada. Cada capacitor se carga hasta el pico en un medio ciclo y los voltajes se apilan, como bloques de construcción.

• Un doblador con 12 V RMS: pico 17 V, salida de unos 34 V (el doble del pico, nunca el doble del RMS).
• Un triplicador en la red de 127 V RMS: 127 × 1,414 × 3 = unos 539 V CC, que pueden ser letales. Los capacitores siguen cargados después de apagar. Descárgalos con un resistor adecuado y mide antes de tocar.
• Cada diodo puede ver la suma del pico de entrada y un capacitor cargado. Para un pico de 170 V, el diodo de un doblador de media onda debe soportar al menos unos 340 V. Dimensiona las piezas por el pico, con margen, nunca por el RMS.
• El límite: un multiplicador cambia corriente por voltaje. La potencia de salida nunca supera la de entrada, y el rizado crece rápido con la corriente. Sirve para cargas de alto voltaje y corriente muy pequeña.

Filtros

Un filtro deja pasar algunas frecuencias y debilita las demás. Hay cuatro tipos básicos, con nombres según lo que pasan o bloquean: pasa bajos (pasa las bajas, corta las altas), pasa altos, pasa banda y rechaza banda. La frecuencia de corte es el borde entre lo que pasa y lo que se atenúa. El filtro no corta de golpe: se debilita poco a poco.

Para un filtro RC de primer orden, fc = 1 / (2π × R × C). En ese punto la reactancia del capacitor es igual a R y el voltaje de salida cae al 70,7% de la entrada, que es −3 dB, o la mitad de la potencia. Con R = 10 kΩ y C = 10 nF: 1 / (2π × 10.000 × 0,00000001) = unos 1,6 kHz. Los filtros pasivos usan solo R, C y L: sin alimentación, pero siempre atenúan y la carga los afecta. Los filtros activos añaden un amplificador (normalmente un amp. op., como el Sallen-Key), dando ganancia y aislamiento sin bobinas grandes.

Un filtro LC actúa en f = 1 / (2π√(LC)). Para rechazar 60 Hz con C = 10 µF: L = 1 / ((2π × 60)² × C) = unos 0,7 H, una bobina grande, y por eso se prefieren los filtros activos en baja frecuencia.

Generadores de forma de onda

Un multivibrador astable es un oscilador de onda cuadrada sin estado de reposo: sigue alternando entre dos estados. Con dos transistores, cada medio ciclo dura unos 0,693 × R × C, así que el período simétrico es 1,386 × R × C. Para R = 47 kΩ y C = 10 nF, el período es 0,65 ms, o sea unos 1,5 kHz. Valores distintos en cada lado dan una onda rectangular (ciclo de trabajo distinto de 50%).

El 555 astable: el capacitor se carga por RA + RB y se descarga solo por RB, así que f = 1,44 / ((RA + 2×RB) × C) (período 0,693 × (RA + 2RB) × C). Para RA = 1 kΩ, RB = 10 kΩ y C = 100 nF: 1,44 / (21.000 × 0,0000001) = unos 686 Hz. Como la carga dura más que la descarga, el ciclo de trabajo siempre está por encima de 50%: el tiempo en nivel alto es 0,693 × (RA + RB) y el período es 0,693 × (RA + 2×RB), así que el ciclo de trabajo es 11 / 21, unos 52%. Cuanto menor es RA en comparación con RB, más cerca de 50%.

Para hacer una onda triangular, entrega la onda cuadrada a un integrador. Integrar un voltaje constante da una rampa: la salida sube o baja en línea recta mientras la entrada se mantiene. Una onda cuadrada alterna entre dos niveles, así que la salida son rampas que suben y bajan. Los generadores de funciones combinan un comparador (cuadrada) y un integrador (triangular).

Juntando todo

Ya tienes el mapa completo. Aquí va una lista de las ideas que conectan las piezas y de los errores que más hacen tropezar a la gente.

Errores comunes

• Mezclar prefijos: m (mili) con M (mega), o olvidar convertir µA a A.
• Usar el valor RMS para dimensionar piezas que deben soportar el pico.
• Olvidar la carga al usar la fórmula del divisor de voltaje.
• Medir resistencia en un circuito energizado, o conectar un amperímetro en paralelo.
• Olvidar la caída de 0,7 V de un diodo de silicio o de la base de un transistor.
• Confiar en que un capacitor cargado es seguro pasado un tiempo. Mídelo.
• Conectar un LED sin resistor en serie, o una bobina de relé sin diodo.
• Confundir el sentido de una fórmula: los capacitores en paralelo se suman, los resistores en paralelo no.